طريقة جاوس لحل الانظمة الخطية

س/ اوجد حل الانظمة التالية بطريقة جاوس

 x + 3y = 5 

4x +5y=6

الشرح : نقوم بنقل العناصر ووضعها داخل مصفوفة مع ملاحظة ان اي x او y التي لا تحمل عدد هذا يعني انها = 1 مثل x الاولى في المسئلة السابقة  ونقوم بوضع فاصل | للعناصر بعد علامة = كما يلي 

ينتج لدينا المصفوفة التالية:

ملاحظة 

الهدف من الحل ان  الوصول الى مصفوفة الوحدة  : 

الحل : 

إيضاح : لكي نصل لمصفوفة الوحدة نريد  تحويل 4 الى 0 لذلك نقوم بضرب الصف الاول  في عكس العدد وهو -4 ومن ثم نقوم بجمع الناتج مع الصف الثاني مع ملاحظة لن نعدل بعد الضرب في هذا الجزء على الصف الاول لان هدفنا تغيير الصف الثاني الذي فيه الرقم 4 ونلاحظ التعديل كان على الصف الثاني كما في .
  .المصفوفة السابقة
حسنا الان نريد تحويل الـ -7 الى 1 فالحل هنا ان نقسمه على نفس العدد لينتج لدينا الـ  1

نلاحظ اننا انتهينا من الصف الثاني حسنا قمنا قبل قليل بالتعديل على الصف الاول لنتخلص من العنصر 3 وتحويله الى 0
 قمنا بظرب الصف الثاني في -3 وجمعناه مع الصف الاول