أنواع المحاكاة

 مقدمة عن المحاكاة: هناك أنواع مختلفة من المحاكاة. هنا سوف ندرس بشكل رئيسي أربعة أنواع. هذه هي كالتالي: 1. محاكاة نظام الأحداث المنفصلة 2. المحاكاة المستمرة 3. النموذج المشترك المستمر والمنفصل 4. محاكاة مونت كارلو

محاكاة الأحداث المنفصلة: تتعلق محاكاة الحدث المنفصل بنمذجة النظام لأنه يتطور بمرور الوقت من خلال تمثيل تتغير فيه متغيرات الحالة على الفور في نقاط منفصلة في الوقت المناسب. 

آليات التقدم الزمني: نماذج محاكاة الأحداث المنفصلة ديناميكية بطبيعتها ، لذلك ، يجب علينا تتبع القيمة الحالية للوقت المحاكي أثناء استمرار المحاكاة ، ونحتاج أيضًا إلى آلية لتقدم وقت المحاكاة من قيمة إلى أخرى.

 ساعة المحاكاة: متغير يحافظ على القيمة الحالية للوقت (المحاكاة) في النموذج. يجب أن يتخذ قرارًا بشأن الوحدات الزمنية ، وأن يكون متسقًا بشأنها ، لا توجد عادة علاقة بين الوقت المحاكي والوقت (الحقيقي) اللازم لتشغيل نموذج على جهاز كمبيوتر. 

هناك طريقتان للتقدم الزمني: الأسلوب الأول هو التقدم الزمني للحدث التالي (يُستخدم عادةً) تهيئة ساعة المحاكاة إلى 0 تحديد أوقات حدوث الأحداث المستقبلية - قائمة الأحداث تتقدم الساعة إلى الحدث التالي (الأكثر قربا للحدوث) ، الذي تم تنفيذه قد يتضمن تنفيذ الحدث تحديث قائمة الأحداث استمر حتى يتم استيفاء قاعدة الإيقاف (يجب ذكر ذلك بوضوح) الساعة "تقفز" من حدث إلى آخر ، ولا تكون "موجودة" للأوقات بين الأحداث المتتالية ... يتم تجاهل فترات عدم النشاط

النهج الثاني هو التقدم الزمني الثابت - الزيادة (نادرًا ما يستخدم) يقدم بشكل عام قدرًا من أخطاء النمذجة من حيث وقت حدوث الأحداث مقابل حدوثها

قائمة انتظار الخادم الفردي - تقديم وقت الحدث التالي: ti = وقت وصول العميل (t0 = 0) Ai = ti - ti-1 = وقت التداخل بين (i-1) st و iith العملاء (يُفترض عادةً أن يكون متغير عشوائي من بعض توزيعات الاحتمالات) Si = متطلبات وقت الخدمة للعميل (متغير عشوائي آخر) Di = التأخير في قائمة انتظار العميل Ci = ti + Di + Si = الوقت مع إكمال العميل للخدمة والمغادرة ej = وقت حدوث الحدث j (من أي نوع) ، j = 1 ، 2 ، 3 ، ... التتبع المحتمل للأحداث.

مكونات وتنظيم نموذج محاكاة الحدث المنفصل: • يجب تخصيص كل نموذج محاكاة للنظام المستهدف • سيتم العثور على المكونات التالية في معظم نماذج محاكاة الأحداث المنفصلة باستخدام نهج الحدث التالي المسبق الزمني. - حالة النظام - المتغيرات لوصف الحالة - ساعة المحاكاة - القيمة الحالية للوقت المحاكى - قائمة الأحداث - أوقات الأحداث المستقبلية (حسب الحاجة) - العدادات الإحصائية - لتجميع الكميات للإخراج - روتين التهيئة - تهيئة النموذج في الوقت 0 - روتين التوقيت - تحديد وقت الحدث التالي ، اكتب ؛ الساعة المتقدمة - إجراءات الأحداث - تنفيذ منطق لكل نوع حدث - إجراءات المكتبة - إجراءات المنفعة لإنشاء متغيرات عشوائية ، إلخ.

- مُنشئ التقرير - للتلخيص ، وإبلاغ النتائج في النهاية - البرنامج الرئيسي - يربط الإجراءات معًا ، وينفذها بالترتيب الصحيح

المحاكاة المستمرة تشير المحاكاة المستمرة إلى نموذج كمبيوتر لنظام مادي يتتبع باستمرار استجابة النظام بمرور الوقت وفقًا لمجموعة من المعادلات التي تتضمن عادةً المعادلات التفاضلية. تتغير معلمات النظام هذه بطريقة مستمرة وبالتالي تغير حالة النظام بأكمله. مثال: نموذج المفترس / الفريسة: نموذج المفترس / الفريسة: المفترس: هو حيوان يقتل حيوانات أخرى. ويأكل. الفريسة: هي الحيوانات التي تقتلها حيوانات أخرى من أجل الطعام. مثال: Tiger (Predator) -Cat (Prey) هذا نموذج للسكان المتنافسين. طالما أن عدد الفريسة في ازدياد ، فإن عدد الحيوانات المفترسة يرتفع أيضًا ، لأن لديهم ما يكفي من الطعام. لكن سرعان ما يصبح عدد الحيوانات المفترسة كبيرًا جدًا بحيث يتجاوز الصيد اعداد الفريسة. هذا يؤدي إلى انخفاض في عدد الفريسة ونتيجة لذلك يؤدي أيضًا إلى انخفاض عدد الحيوانات المفترسة نظرًا لعدم وجود ما يكفي من الطعام لإطعامهم.

تدوين: نموذج المفترس - الفريسة X (t): عدد الفريسة في الوقت = t. Y (t): عدد الحيوانات المفترسة في الوقت = t. أ: معدل التغير في أعداد الفرائس نتيجة التفاعل. ب: معدل التغير في أعداد الحيوانات المفترسة بسبب التفاعل. r: معدل الولادة الطبيعية ووفيات الفريسة. ق: معدل الولادة الطبيعية ووفيات المفترس. معدل التغير في أعداد الفرائس. dx / dt = rx (t) -ax (t) y (t) معدل التغير في أعداد الحيوانات المفترسة. dx / dt = -sx (t) + bx (t) y (t) حيث a ، b ، s ، r ثابت التناسب موجب

موذج مُجمَّع مستمر ومتفرِّق نظرًا لأن بعض الأنظمة ليست منفصلة تمامًا ولا مستمرة تمامًا ، فقد تنشأ الحاجة إلى إنشاء نموذج به جوانب كل من الحدث المنفصل والمحاكاة المستمرة ، مما يؤدي إلى محاكاة مُجمَّعة مستمرة منفصلة. يمكن أن يؤدي التفاعل بين متغيرات الحالة المنفصلة والمستمرة إلى تغيير كل من المتغير المنفصل والمستمر. 1. قد يتسبب حدث منفصل في تغيير المتغير المستمر. مثال: حدث التبديل (ON / OFF) المنفصل ويسبب تغيرًا في الاضائة (الاشعار) (متغير تابع) 2. قد يتغير حدث مستمر في متغير مستمر. على سبيل المثال: المعجل (الوقود) والسرعة متغيرة باستمرار. التغيير في المسرع يغير السرعة. 3. قد يتسبب الحدث المستمر في حدوث تغيير في متغير منفصل. مثال: في الثلاجة ، عندما تصل درجة الحرارة المتغيرة المستمرة إلى 18 درجة ، سيتغير المفتاح المتغير المنفصل إلى حالة إيقاف التشغيل. مثال: نموذج مصفاة النفط تصل الشاحنات التي تحمل النفط الخام وتشكل قائمة انتظار. يتم تفريغ الزيت من الشاحنة إلى خزان التخزين من خزان التخزين. يتم ضخ النفط عبر خط أنابيب إلى المصفاة. في المصفاة ، يتم تنقية النفط الخام وإنتاج العديد من المنتجات.

نموذج مصفاة النفط (الافتراضي) 1. تبدأ المصفاة في الساعة 6.00 صباحًا والساعة 10.00 مساءً 2. يتم تفريغ الشاحنات بموجب FIFO أول ما يخرج أولا

. 3. يتوقف التفريغ عندما يكون مستوى الزيت في الشاحنة <= 5٪. 

4. توقف التفريغ عندما يكون مستوى الزيت في خزان التخزين> = 90٪. 

5. يُستأنف التفريغ عندما يكون مستوى الزيت في خزان التخزين <= 80٪ 

6. يبدأ ضخ الزيت إلى المصفاة عندما يكون مستوى الزيت في الخزان> = 20٪. 

7. يتم إيقاف ضخ الزيت عندما يكون مستوى الزيت في الخزان أقل من 10٪. 

8. يتم إعادة ضخ الزيت عندما يكون مستوى الزيت في خزان التخزين <= 15٪.

 أحداث نموذج مصفاة البترول

 1. وصول الشاحنات 

2. تفريغ الشاحنات. 

3. ضخ النفط. 

4. عمل المصفاة. 

متغير الحالة في نموذج مصفاة النفط 

1. مستوى الزيت في الشاحنة. 

2. مستوى الزيت في خزان التخزين. 

3. الوقت (مستمر). 

4. التفريغ (منفصل: بدء / إيقاف / إيقاف / إعادة تشغيل). 

محاكاة مونت كارلو يمكن استخدام طريقة مونت كارلو عندما يحتوي النموذج على عناصر تُظهر تغيرًا في سلوكها. يتم استخدامه لحل بعض المشاكل العشوائية أو الحتمية. 

1. إعداد التوزيعات الاحتمالية للمتغيرات المهمة

 2. إنشاء توزيع احتمالي تراكمي لكل متغير 

3. إنشاء فاصل زمني من الأرقام العشوائية لكل متغير 

4. إنشاء أرقام عشوائية

 5. محاكاة سلسلة من التجارب

محاكاة مونت كارلو ─ المزايا

 سهل التنفيذ.

يوفر أخذ عينات إحصائية للتجارب العددية باستخدام الحاسب الآلي.

يوفر حلًا تقريبيًا للمسائل الرياضية.

 يمكن استخدامها لكل من المشاكل العشوائية والحتمية.

عيوب محاكاة مونتي كارلو 

مضيعة للوقت حيث توجد حاجة لتوليد عدد كبير من العينات للحصول على المخرجات المطلوبة.

نتائج هذه الطريقة هي مجرد تقريب للقيم الحقيقية ، وليست دقيقة.

 حيث fx (x) = l / (b - a) هي دالة الكثافة الاحتمالية لـ'a U (أ ، ب) عشوائي